Учитель 21 Века

Главная » Файлы » Предметы » Математика [ Добавить материал ]


Решение задач с помощью систем линейных уравнений
15.04.2015, 15:46

Предмет: Математика
Класс: 8 с
Учитель: Адилгалиева Ж.С
Дата проведения: 26.02.2015
Раздел: 8.3В. Решение уравнении
Тема: Решение задач с помощью систем линейных уравнений
Тип урока: Интегрированный урок
Форма урока: Урок применения знаний на практике

Цели обучения, которые будут достигнуты с помощью данного урока АУ 8.10. знает способы решения систем уравнений (способ подстановки, способ сложения, графический способ);
МР 8.2.составляет и решает системы линейных уравнений по условиям текстовых задач
Цели урока: Показать использование системы линейных уравнений как математической модели реальной ситуации
Применение знаний по теме "Системы линейных уравнений" для решения текстовых задач.
Учить анализировать условие задачи и выбирать более простой способ решения
Языковые цели: Учащиеся узнают и смогут объяснить как решаются текстовые задачи с помощью составления системы линейных уравнении.
Интеграция дисциплин: Математика, казахский язык, английский язык
Предыдущее обучение: Учащиеся повторили алгоритм решения систем уравнений различными способами.
Школьные ценности Академическая честность, сотрудничество.
Уважение по отношению к себе и окружающим
Ход урока
Этапы урока Запланированная деятельность на уроке Необходимые ресурсы
Организационный момент
2 мин Объединение в группы по 3-4 ученика.
Распределение обязанностей в группе. Знакомство с критериями оценивания групповой работы. (Критерии С и D по Блуму)
Формулировка учащимися целей урока и темы урока. (W/ G)
Начало урока
3 минут
Эпиграф урока:
«Всякая хорошо решенная математическая задача доставляет умственное наслаждение»
Г.Гессе
Мотивация учеников
Я хочу загадать вам загадку:
Что самое быстрое, но и самое медленное.
Самое большое, но и самое маленькое.
Самое продолжительное, но и самое краткое.
Самое дорогое, но и дёшево ценимое нами?
Это ребята – время.
У нас всего 80 мин, но мне бы очень хотелось, чтобы они не тянулись, а пролетели. Не оказались прожитыми впустую, а были затрачены с пользой.
Работа в класссе

5 мин

Работа в паре

5 мин Стратегия «Ball Toss (мяч вопросов и ответов – Сұраққа жауап»
To recall the theoretical material on the subject, let's unravel the next puzzle.
W: Students one suited to the board and answer questions crossword.
Questions in Russian, but the answers must be in English.


Наибольший общий ….
Равенство, которое выполняется лишь при некоторых значениях входящих в него букв
Древнегреческий ученый VI века до н.э
Натуральное ….
Величина, характеризующаяся множеством значении, которая она может принимать
Получается при сложении
По вертикали получилось слово «ATYRAU»
Сегодня мы с вами поговорим о нашем городе - Атырау.
Атыра́у (каз. Атырау (инф.) рус. — дельта;
до 4 октября 1991 года[3] Гурьев) — город, областной центр Атырауской области Республики Казахстан. Расположен в европейской (западной) части Казахстана, по берегам реки Урал (на момент основания — находился в месте впадения реки в Каспийское море, однако отдалился от него вследствие падения уровня Каспия).Нефтяная столица Казахстана
Историческая справка:
В 1640 году был основан город Гурьев. Ярославский купец Гурий Назарьев со своими сыновьями построил в устье реки Жайык (Яик) на правом ее берегу, деревянный острог (укрепление), поблизости от рыбачей стоянки Уйшик («учуг» - приспособление для рыбной ловли заградительного типа), уплатив дань Ногайскому ханству в Сарай-Джуке. В 1810-15 гг. крепость была упразднена.
С 1885 года - уездный город на территории Уральского казачьего войска.

Продолжаем решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений.
Повторим алгоритм решения:
Отметить две неизвестные величины буквами.
Составить буквенные выражения по условию задачи.
С помощью буквенных выражений составить систему двух уравнений.
Решить систему уравнений.
Предоставить величинам найденных значений, проверить соответствие условии задачи.
Записать в ответ значения величин, о которых говорилось в условии задачи.

Тапсырма: Ауызша есептеуді қайталаймыз. «Лото» ойыны.
Дұрыс жауабын табыңыз:

Сыртқы беті

Келесі беті


Презентация
« Решение задач с помощью системы линейных уравнений с двумя неизвестными»

Групповая работа

5 мин

Исследовательская работа
20 мин
Стратегия «Grab bag –мешок заданий – қоржындағы тапсырмалар»
Тапсырма: Мәтіндік есептің математикалық моделін құрындар


Шешуі: егер х – ағыс жылдамдығы, у – катер жылдамдығы болса, онда:

{█(8(х+у)=512@10(у-х)=512)┤ {█( у+х=64@ у-х=51,2)┤

2 у =115,2 х = 64 – 57,6
у = 57,6 х=6,4
Жауабы: 6,4 км/сағ; 57,6 км/сағ

Задание № 2. График I линейной функции проходит через точки А (5;3) и В (6,5; 4), график II линейной функции проходит через точки С (4,8; 6) и
D (7;2). Имеют ли графики функции общие точки?


Решение:
Если даны две точки , то уравнение прямой, проходящей через них, определяется по формуле
.
Затем можно привести полученное уравнение к общему виду, или к уравнению с угловым коэффициентом. Умножим обе части (3) на , очевидно, что угловой коэффициент имеет вид


а) Составим уравнение І прямой, проходящей через точки А(5;3), В(6,5;4)
Полагая х1=5, у1 =3, х2=6,5, у2=4, получим

( у-3)/(4-3)=( х-5)/(6,5-5) или ( у-3)/1=( х-5,5)/1,5
После упрощения получаем искомое уравнение в виде:
1,5 у - х+0,5 =0
у =2/3 х-1/3
б) Составим уравнение ІІ прямой, проходящей через точки С(4,8;6), D(7;2)
Пологая х1=4,8, у1 =6, х2=7, у2=2, получим

( у-6)/(2-6)=( х-4,8)/(7-4,8) или ( у-6)/(-4)=( х-4,8)/2,2
После упрощения получаем искомое уравнение в виде:
2,2 у +4 х-32,4 =0
у =-1 9/11 х+14 8/11
в) Найдем точки пересечения двух прямых:

2/3 х-1/3==-1 9/11 х+14 8/11

2/3 х+1 9/11 х=14 8/11+1/3

82 х = 497 у =( 2)/3*6-1/3
х = 6 у = 3 2/3
Две прямые пересекаются в точке (6; 32/3). Точка соответствует на карте Атырауской области поселку Доссор.


Доссор (каз. Доссор) — посёлок городского типа в Макатском районе Атырауской области Казахстана. Административный центр и единственный населённый пункт Доссорской поселковой администрации. Расположен в 95 км к северо-востоку от Атырау.
Один из первых центров добычи нефти в Эмбинском нефтяном районе – 1911 год.


Минута психологической разгрузки

Второй урок

Решение задач

10 мин

Решение дифференцированных задании

20 мин

Закройте глаза.
Расслабьтесь. Поводите глазами вверх, вниз, влево, вправо.
Откройте глаза.
Потянитесь как маленькие котята.
Улыбнитесь друг другу.
И с хорошим настроением продолжим работу.

Стратегия «Мозговой штурм-Миға шабуыл -Brain storm»

Form the equations of the word problems on the picture
Task № 1: In a class of 20 students. 2 girls more than boys. How many girls and how many boys in the class?


Solution: Let x - the number of girls. y - the number of boys, then:
{█( @ х+у=20@х-у=2)┤ 2 х = 22 х =11

у = 20 –х
у =9
Answer: (11;9)
Задание № 2.

Решение: Пусть х –кг граната водном мешке, у – кг малахита, тогда:
{█(2х+3у=79@х+2у=46/*(-2))┤ {█(2х+3у=79@-2х-4у=-92)┤+

- у =-13 х =46-26
у = 13 х =20
Ответ: х=20; у=13
Если объединить два ответа, то у нас получится:11.09.2013


Стратегия «Мешочек заданий – қоржындағы тапсырмалар»



Учащиеся работают индивидуально, каждый выбирает одну из карточек,
и выполняют задание в тетради. Ученик, первым выполнивший определенное задание, подходит к учителю и объясняет идею решения, делает обоснования и выводы, учитель может задавать дополнительные вопросы, чтобы уточнить что-либо, отмечает сильные и слабые стороны его письменного решения и устного ответа, при необходимости дает ученику рекомендации. Нужно поощрять использование изученной лексики в устной речи и математических символов в записях


Рефлексия
5мин Вновь предложить вниманию учащихся слайд со списком целей обучения данной пары уроков. Сделать краткий обзор. Учащиеся проводят самооценивание своей работы в группе и консультант проводит оценивание работы всей группы.


Чему я научился на уроке?
Над какими вопросами необходимо мне еще поработать?
 Как я участвовал в обсуждении задач?
Попросить учащихся высказаться по этому поводу.
Домашнее задание Задача №1.Легковой автомобиль за 3,5 часа проехал то же расстояние, что и грузовой за 5 часов. Найдите их скорости, если известно, что легковой автомобиль двигался на 30 км/ч быстрее грузового.
Задача №2.
Задача №2. В двух шкафах стояли книги. Если из первого шкафа переставить во второй 10 книг, то в обоих шкафах книг станет поровну. Если же со второго шкафа переставить в первый 44 книги, то в нем останется в 4 раза меньше книг, чем в первом. Сколько книг было в каждом шкафу?
Задание: Придумать или найти необычную задачу, которая решается с помощью системы уравнений, решить её и оформить все на альбомном листе.

Ресурсы Задачник Мордкович 7 класс
Учебник Алгебра Макарычев 7 класс
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%82%D1%8B%D1%80%D0%B0%D1%83
Дополнительная информация
Дифференциация – как Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися? Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащихся? Межпредметные связи
Здоровье и безопасность
Связи с ИКТ
Связи с ценностями (воспитательный элемент)
Совместная работа это главная тщательно запланированная работа, так что Учащиеся менее уверенные работают с такими же как своего уровня, но очень уверенными. Диалог между партнерами таков, что оба учатся одновременно, а не так чтобы кто-то зависел от другого Образовательная оценка на основании наблюдения за активностью учащихся при проведении обсуждений и других мероприятий.

Прогресс и открытый диалог при групповых занятиях должен тщательно оцениваться на основании наблюдения для проверки участия отдельных учащихся и установления несоответствий

Необходимо проверять тетради учащихся, чтобы убедиться, что нет недопонимания или несоответствия в записях Ценности:
Учащиеся будут креативными, имея ввиду контексты для равенств; критичными и поддерживающими при совместной работе.

У них будет возможность для диалога, и с учителем и с сверстниками, развивая коммуникативные способности.

Рефлексия
Были ли реализованы цели урока/Ожидаемые результаты реалистичными? Чему сегодня научились учащиеся? Какова была атмосфера в классе? Сработала ли дифференциация? На все ли хватило времени? Какие изменения были внесены в план и почему?
Используйте данный раздел для рефлексии урока. Ответьте на вопросы о Вашем уроке из левой колонки.
Цели были реализованы, ожидаемый результат подтвержден. Учащийся знают и умеют решать текстовые задачи с помощью систем линейных уравнениях с двумя переменными. Атмосфера доброжелательная, рабочая. Во времени уложились. Изменения в план не вносились.
Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об изучении)?
1:

2:
Какие две вещи могли бы улучшить урок (подумайте как о преподавании, так и об изучении)?
1:
2:

Что я узнал(а) за время урока о классе или отдельных учениках такого, что поможет мне подготовиться к следующему уроку?

Категория: Математика | Добавил: Жанлыш | Теги: система, Задача, уравнение Адилгалиева Жанлыш Салыковна |
Просмотров: 876 | Загрузок: 518
Всего комментариев: 0
avatar